Давід Лявонавіч Геваргян нарадзіўся 28 красавіка 1986 года ў Ерэване.
У 2007 годзе скончыў Міжнародную акадэмію прадпрымальніцтва.
З 2007 года па 2012 год працаваў у фондзе развіцця Арменіі «Ардэф», у тым ліку апошнія тры гады – яго кіраўніком.
У 2012-2016 гадах – галоўны спецыяліст першага аддзела па рэалізацыі стратэгіі эканамічнай і сацыяльнай бяспекі Дэпартамента па рэалізацыі стратэгіі нацыянальнай бяспекі Апарату Савета нацыянальнай бяспекі Рэспублікі Арменія.
У 2016-2018 гадах – памочнік кіраўніка Апарату Прэзідэнта Рэспублікі Арменія.
З 2018 года па 2022 год кіраваў пратаколам Віцэ-прэм'ер-міністра Рэспублікі Арменія.
У 2022-2025 гадах з'яўляўся памочнікам міністра па ўнутраных рынках, інфарматызацыі, інфармацыйна-камунікацыйных тэхналогіях Еўразійскай эканамічнай камісіі.
З 1 красавіка 2025 года прызначаны намеснікам дырэктара Дэпартамента кіравання справамі Еўразійскай эканамічнай камісіі.