Людміла Іванаўна Мудрава нарадзілася 21 верасня 1980 года ў г.п. Хоцімск Магілёўскай вобласці (Рэспубліка Беларусь).

У 2002 годзе скончыла Магілёўскі дзяржаўны тэхнічны ўніверсітэт, у 2021 годзе – аспірантуру Беларускага дзяржаўнага эканамічнага ўніверсітэта.

З сакавіка 2003 года па сакавік 2007 года займала пасады ад дзяржаўнага падатковага інспектара да намесніка начальніка інспекцыі ў інспекцыі Міністэрства па падатках і зборах Рэспублікі Беларусь па Хоцімскім раёне.

З сакавіка па жнівень 2007 года – галоўны дзяржаўны падатковы інспектар інспекцыі Міністэрства па падатках і зборах Рэспублікі Беларусь па Магілёўскай вобласці.

З верасня 2007 года па кастрычнік 2009 года – галоўны дзяржаўны падатковы інспектар Міністэрства па падатках і зборах Рэспублікі Беларусь.

З кастрычніка 2009 года па студзень 2023 года займала пасады ад галоўнага спецыяліста да начальніка ўпраўлення ў Камітэце дзяржаўнага кантролю Рэспублікі Беларусь.

З лютага 2023 года па верасень 2025 года – намеснік дырэктара Дэпартамента мытна-тарыфнага і нетарыфнага рэгулявання Еўразійскай эканамічнай камісіі.

З 15 верасня 2025 года прызначана на пасаду дырэктара Дэпартамента фінансаў Еўразійскай эканамічнай камісіі.