Мікалай Аляксеевіч Чуйкоў нарадзіўся ў 1979 годзе ў Чуйскай вобласці. У 2003 годзе скончыў Кыргызска-Расійскі (Славянскі) ўніверсітэт па спецыяльнасці «эканаміст-матэматык».

Працоўную дзейнасць пачаў у 2003 годзе на пасадзе вядучага спецыяліста Ўпраўлення выбарачных абследаванняў Нацыянальнага статыстычнага камітэта Кыргызскай Рэспублікі. У далейшым працаваў галоўным спецыялістам Упраўлення сістэмы нацыянальных рахункаў.

У 2007 годзе прызначаны начальнікам аддзела статыстыкі цэн Нацстаткама Кыргызстана.

З 2011 года па 2018 год працаваў у Апараце Ўрада Кыргызскай Рэспублікі: загадчыкам сектара інтэграцыйных працэсаў і макраэканомікі, намеснікам загадчыка аддзела паліўна-энергетычнага комплексу і нетракарыстання, а таксама загадчыкам аддзела эканомікі і інвестыцый.

З 2018 года па 2022 год – першы намеснік старшыні Нацыянальнага статыстычнага камітэта Кыргызскай Рэспублікі.

З 19 студзеня 2026 года прызначаны дырэктарам Дэпартамента статыстыкі Еўразійскай эканамічнай камісіі.