Касымалиев Адылбек Алешович 1960 жылы 1 желтоқсанда Ыстықкөл облысының Тюп ауданындағы Долон селосында туған.
Білімі жоғары.
1984 жылы Ленинград қаржы-экономика институтын "экономист" мамандығы бойынша бітірген.
Еңбек қызметі:
1984–1988 жылдары Қырғыз КСР Жоспарлау комитетінің Экономика және экономикалық-математикалық әдістер ғылыми-зерттеу институтының кіші ғылыми қызметкері.
1988–1990 жылдары – Жол-құрылыс батальонының қаржы қызметінің бастығы.
1990–1993 жылдары – Бішкек қаласы Октябрь ауданы бойынша Мемлекеттік салық инспекциясы бастығының орынбасары.
1993–1994 жылдары – Бішкек қаласы Октябрь ауданы бойынша Мемлекеттік салық инспекциясы бастығының бірінші орынбасары.
1994–1995 жылдары – Қырғыз Республикасы Қаржы министрлігі жанындағы Мемлекеттік салық инспекциясының бөлім бастығы.
1995–1996 жылдары – Қырғыз Республикасы Қаржы министрлігі жанындағы Мемлекеттік салық инспекциясы №2 бөлімнің бастығы сыртқы бақылау басқармасы бастығының орынбасары.
1996–1997 жылдары – Қырғыз Республикасы Қаржы министрлігінде салық саясаты және кірістерді болжау басқармасы бастығының орынбасары.
1997–1998 жылдары – Қырғыз Республикасы Қаржы министрлігінде салық саясаты және заңнамалық нормативтер бөлімінің бастығы.
1998–2000 жылдары – Қырғыз Республикасы Қаржы министрлігінде салық саясаты және кірістерді болжау басқармасының бастығы.
2000–2001 жылдары – Қырғыз Республикасы Қаржы министрлігінде салық және кеден саясаты басқармасының бастығы.
2001–2002 жылдары – Қырғыз Республикасы Қаржы министрлігінде қазынашылық саясат басқармасының бастығы.
2002–2002 жылдары – Қырғыз Республикасы Әлеуметтік қоры төрағасының орынбасары.
2003–2005 жылдары – Қырғыз Республикасы Қаржы министрлігі жанындағы Кірістер комитеті төрағасының бірінші орынбасары.
2005–2007 жылдары – Қырғыз Республикасы Үкіметі жанындағы Мемлекеттік салық инспекциясы төрағасының бірінші орынбасары.
2007–2009 жылдары – Қырғыз Республикасының Салықтар мен алымдар жөніндегі мемлекеттік комитеті төрағасының орынбасары.
2009–2010 жылдары – Қырғыз Республикасы Үкіметі жанындағы Мемлекеттік салық қызметі төрағасының орынбасары.
2010–2011 жылдары – Қырғыз Республикасы Үкіметі жанындағы Мемлекеттік салық қызметінің төрағасы.
2011–2012 жылдары – Қырғыз Республикасы Экономикалық реттеу министрінің орынбасары.
2012–2015 жылдары – Қырғыз Республикасы Экономика министрінің орынбасары.
2015 – 2018 жылдары – Қырғыз Республикасының Қаржы министрі.
2019 – 2020 жылдары – «Өңірлерді дамыту жөніндегі әлеуметтік әріптестік қоры» қоғамдық қорының директоры.
2020 – 2021 жылдары – «Өңірлерді дамыту жөніндегі әлеуметтік әріптестік қоры» қоғамдық қорының төрағасы.
2021–2021 жылдары – Қырғыз Республикасы Президентінің Әкімшілігі басшысының орынбасары.
2021–2022 жылдары – Мажар-Қырғыз даму қорының басқарма мүшесі.
2022–2022 жылдары – Қырғыз Республикасы Министрлер Кабинеті Төрағасы бірінші орынбасарының міндетін атқарушы.
2022 жылғы 20 маусымнан бастап – Қырғыз Республикасы Министрлер Кабинеті Төрағасының бірінші орынбасары.