Людмила Ивановна Мудрова 1980 жылы 21 қыркүйекте Могилев облысының (Беларусь Республикасы) Хотимск қала типтес кентінде туған.

2002 жылы Могилев мемлекеттік техникалық университетін, 2021 жылы Белорус мемлекеттік экономика университетінің аспирантурасын бітірген.

2003 жылғы наурыздан бастап 2007 жылғы наурызға дейінгі аралықта Беларусь Республикасы Салықтар мен алымдар министрлігінің Хотимск ауданы бойынша инспекциясының мемлекеттік салық инспекторынан инспекция бастығының орынбасарына дейінгі лауазымда болды.

2007 жылғы наурыздан тамызға дейін — Беларусь Республикасы Салықтар мен алымдар министрлігінің Могилев облысы бойынша инспекциясының бас мемлекеттік салық инспекторы.

2007 жылғы қыркүйектен 2009 жылғы қазанға дейін Беларусь Республикасы Салықтар мен алымдар министрлігінің бас мемлекеттік салық инспекторы болды.

2009 жылғы қазаннан бастап 2023 жылғы қаңтарға дейін Беларусь Республикасы Мемлекеттік бақылау комитетінің бас маманынан басқарма бастығына дейінгі лауазымды атқарды.

2023 жылғы ақпаннан бастап 2025 жылғы қыркүйекке дейін Еуразиялық экономикалық комиссияның Кедендік-тарифтік реттеу және тарифтік емес реттеу департаменті директорының орынбасары болды.

2025 жылғы 15 қыркүйектен бастап Еуразиялық экономикалық комиссияның Қаржы департаментінің директоры лауазымына тағайындалды.