Воўк Віталь Міхайлавіч нарадзіўся 13 жніўня 1962 года ў г. Калінкавічы Гомельскай вобласці (Рэспубліка Беларусь).
У 1984 годзе скончыў Беларускі політэхнічны інстытут (кваліфікацыя: інжынер-механік), у 2009 годзе – Акадэмію кіравання пры Прэзідэнце Рэспублікі Беларусь па спецыяльнасці «Дзяржаўнае кіраванне».
Працоўную дзейнасць пачаў у 1984 годзе на Мінскім аўтамабільным заводзе: працаваў інжынерам-тэхнолагам, старшым майстрам участка «Выпрабаванні» ЦЗВА-2, намеснікам начальніка цэха па вытворчасці ЦЗВА-2.
З 1991 года па 2001 год займаў кіруючыя пасады на вытворчасці, а таксама ў сферах кіравання камерцыйнай дзейнасцю і маркетынгу Мінскага завода колавых цягачоў.
У 2001 – 2006 гадах працаваў у арганізацыях камерцыйнага сектара.
У 2006 – 2014 гадах займаў кіруючыя пасады на Мінскім заводзе колавых цягачоў.
З 2014 па 2018 гады з'яўляўся міністрам прамысловасці Рэспублікі Беларусь.
У 2018 – 2019 гадах – памочнік Прэзідэнта Рэспублікі Беларусь – інспектар па Віцебскай вобласці.
З 2019 па 2024 гады займаў пасаду генеральнага дырэктара ААТ «Мінскі трактарны завод».
З 15
студзеня 2025 года прызначаны намеснікам дырэктара Дэпартамента прамысловай
палітыкі Еўразійскай эканамічнай камісіі.