Талғат Амангелдіұлы Момышев 1968 жылы Щучинск қаласында (Қазақстан) дүниеге келген.
1990 жылы Жамбыл гидромелиоративтік-құрылыс институтын, 2001 жылы Алматы экономика және статистика институтын бітірген.
Еңбек жолын 1997 жылы Жамбыл стандарттау, метрология және сертификаттау орталығының бөлім бастығы болып бастады, кейін осы орталық басшысының орынбасары болды.
2000 жылдан бастап 2003 жылға дейін «Метрология» РМК Алматы филиалының директоры.
2003 жылдан 2005 жылға дейін – «Казсертико» «МҰТПО» РМК директорының бірінші орынбасары, «Ұлттық сараптама және сертификаттау орталығы» АҚ Астана бойынша өндірістік басқармасының бастығы.
2005-2010 жылдары - Қазақстан Республикасы Индустрия және сауда министрлігі Техникалық реттеу және метрология комитеті төрағасының орынбасары.
2010 - 2014 жылдары Қазақстан Республикасы Мұнай және газ министрлігінің Мұнай-газ кешеніндегі мемлекеттік инспекция комитетін басқарды. Содан кейін сол Министрліктің мұнай-газ кешеніндегі Экологиялық реттеу, мемлекеттік инспекция комитетінің төрағасы болып жұмыс істеді.
2017 - 2018 жылдары Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігінің мемлекеттік инспекторы болды.
2018 - 2019 жылдары-Қазақстан Республикасы Жамбыл облысы әкімінің орынбасары.
2019 - 2021 жылдары-Қазақстан Республикасы Энергетика министрлігінің жауапты хатшысы, Қазақстан Республикасы Энергетика министрлігі аппаратының басшысы.
2021 жылдан 2023 жылға дейін Қазақстан Республикасының экология, геология және табиғи ресурстар Вице-министрі.
2023 жылдан 2024 жылғы шілдеге дейін Қазақстан Республикасы Сауда және интеграция министрлігі Техникалық реттеу және метрология комитетінің Ұлттық аккредиттеу орталығын басқарды.
2024 жылғы 18 шілдеден бастап Еуразиялық экономикалық комиссияның Техникалық реттеу және аккредиттеу департаментінің директоры болып тағайындалды.