Сяргей Васільевіч Максімаў нарадзіўся ў 1961 годзе ў Омску.
Скончыў Омскую вышэйшую школу міліцыі МУС СССР, затым – ад'юнктуру той жа навучальнай установы і дактарантуру Акадэміі МУС СССР (Расійскай Федэрацыі). Доктар юрыдычных навук, прафесар.
З 1983 года па 2005 год – на праваахоўнай службе. Займаў пасады ад'юнкта, навуковага супрацоўніка і старэйшага выкладчыка кафедры крымінальнага права Омскай вышэйшай школы міліцыі МУС СССР, дактаранта Акадэміі МУС СССР (МУС Расіі), прафесара кафедры крымінальнага права і крыміналогіі Маскоўскага інстытута МУС Расіі, кафедры крыміналогіі Маскоўскага ўніверсітэта МУС Расіі.
З 2006 года па 2018 год – вядучы навуковы супрацоўнік і загадчык сектара крымінальнага права, крыміналогіі і праблем правасуддзя Інстытута дзяржавы і права РАН.
У 2008-2010 гадах – начальнік Упраўлення прававога забеспячэння і ліцэнзавання Расздраўнагляду.
У 2010-2015 гадах – намеснік начальніка Прававога ўпраўлення ФАС Расіі.
В 2015-2016 гадах – дырэктар Дэпартамента канкурэнтнай палітыкі і палітыкі ў галіне дзяржаўных закупак Еўразійскай эканамічнай камісіі.
З 2016 года па 2024 год – памочнік і саветнік кіраўніка Федэральнай антыманапольнай службы.
З 2015 года – намеснік старшыні Навуковага савета РАН па праблемах абароны і развіцця канкурэнцыі, з 2016 года – галоўны рэдактар навукова-практычнага часопіса «Расійскае канкурэнтная права і эканоміка», з 2023 года – намеснік старшыні Камісіі па інтэлектуальнай уласнасці Асацыяцыі юрыстаў Расіі.
Аўтар больш за 400 навуковых і навукова-метадычных работ па канкурэнтным, адміністрацыйным і крымінальным праве.
З 22 ліпеня 2024 года прызначаны на пасаду дырэктара Дэпартамента антыманапольнага рэгулявання ЕЭК.