Հայկ Արմենի Թութունջյանը ծնվել է 1983 թվականին Երևան քաղաքում:
2005 թվականին ավարտել է Երևանի պետական համալսարանը «Քաղաքագիտություն և անգլերեն» մասնագիտությամբ։ 2008 թվականին ավարտել է նույն համալսարանի ասպիրանտուրան: 2014 թվականին՝ Ֆլետչերի իրավունքի և դիվանագիտության դպրոցը (ք. Բոստոն, ԱՄՆ):
Ունի բանասիրական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան։
2011-2014 թվականներին զբաղեցրել է Հայաստանի Հանրապետության Վարչապետի օգնականի պաշտոնը:
2014-2017 թվականներին եղել է «Հայաստանի զարգացման նախաձեռնություններ» հիմնադրամի «Տաթևի վերականգնում» նախագծի ղեկավարը:
2017-2021 թվականներին զբաղեցրել է Եվրասիական տնտեսական հանձնաժողովի արարողակարգի և կազմակերպական ապահովման վարչության արտաքին կապերի բաժնի պետի պաշտոնը:
2021 թվականի նոյեմբերից մինչև 2024 թվականի օգոստոսը եղել է ԵՏՀ տրանսպորտի և ենթակառուցվածքների վարչության փոխտնօրեն։
2024 թվականի օգոստոսի 30-ից նշանակվել է ԵՏՀ էներգետիկայի վարչության փոխտնօրենի պաշտոնին։