Нарине Гарниковна Давтян еңбек жолын Армения Республикасы Президентінің жанындағы Мемлекеттік басқару академиясында бастады, онда 2006-2008 жылдары аспирантура бөлімін басқарды.
2008 жылғы қыркүйектен қарашаға дейін – Армения Республикасы Сыртқы істер министрлігі Диаспора комитетінің диаспорамен байланыс жөніндегі мәдени бағдарламалардың үйлестірушісі.
2008-2013 жылдары – Армения Республикасы Диаспора министрлігі аппаратының бірінші бөлімінің бастығы.
2013-2014 жылдары – VLHAQ жол-құрылыс компаниясының құқықтық мәселелер жөніндегі директорының орынбасары.
2014-2024 жылдары Армения Республикасының Конституциялық сотында судьяның көмекшісі болып жұмыс істеді.
2009 жылы Армения Республикасы Президентінің жанындағы Мемлекеттік басқару академиясының заң факультетінің магистратурасын бітірді. 2013 жылы «Құқықты іске асыру мәселелері» тақырыбы бойынша кандидаттық диссертациясын қорғады. 2014 жылдан бастап Ереван мемлекеттік университетінің заң факультетінде, сондай-ақ Ресей-Армян университетінің Құқық және саясат институтында сабақ берді.
Азаматтық қызмет жөніндегі 2-дәрежелі мемлекеттік кеңесші.
2024 жылғы 3 желтоқсаннан бастап Еуразиялық экономикалық комиссияның Ішкі нарықтар қызметі департаменті директорының орынбасары болып тағайындалды.