Նարինե Գառնիկի Դավթյանն իր աշխատանքային գործունեությունն սկսել է Հայաստանի Հանրապետության նախագահին առընթեր պետական կառավարման ակադեմիայում, որտեղ 2006-2008 թվականներին ղեկավարել է ասպիրանտուրայի բաժինը։
2008 թվականի սեպտեմբերից նոյեմբեր ամիսներին՝ Հայաստանի Հանրապետության արտաքին գործերի նախարարության սփյուռքի կոմիտեի սփյուռքի հետ կապերի մշակութային ծրագրերի համակարգող։
2008-2013 թվականներին՝ Հայաստանի Հանրապետության սփյուռքի նախարարության աշխատակազմի առաջին բաժնի պետ։
2013-2014 թվականներին՝ VLHAQ ճանապարհաշինական ընկերության իրավական հարցերով փոխտնօրեն:
2014-2024 թվականներին աշխատել է Հայաստանի Հանրապետության սահմանադրական դատարանում որպես դատավորի օգնական։
2009 թվականին ավարտել է Հայաստանի Հանրապետության նախագահին առընթեր պետական կառավարման ակադեմիայի իրավաբանական ֆակուլտետի մագիստրատուրան։ 2013 թվականին պաշտպանել է թեկնածուական ատենախոսություն «Իրավունքի իրականացման հիմնախնդիրները» թեմայով։ 2014 թվականից դասավանդել է Երևանի պետական համալսարանի իրավաբանական ֆակուլտետում, ինչպես նաև Հայ-ռուսական համալսարանի իրավունքի և քաղաքականության ինստիտուտում։
Քաղաքացիական ծառայության 2-րդ դասի պետական խորհրդական է։
2024 թվականի դեկտեմբերի 3-ից նշանակվել է Եվրասիական տնտեսական հանձնաժողովի ներքին շուկաների գործունեության վարչության տնօրենի տեղակալ։